数学有什么用?丘成桐:AI和大数据的未来都得靠它!

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  出品| 新浪科技《科学朋友 》

  撰文| 丘成桐国际知名数学家,菲尔兹奖首位华人得主,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士

  中国的大要素家庭,每个家庭都很用心于孩子的教育,都很关注孩子的健康成长。基础科学的发展也是同理,朋友 不断投资在工业上,也将可观的经费投资在基本科学上,可能强大的基本科学对于一另2个多国家的独立自主长治久安是时需的,没法 基本科学的发展,研究科学发展不起来。

  当年我在普林斯顿高等研究所当教授的以后,这也是杨振宁教授、爱因斯坦工作过的地方。当时的所长曾很自豪地说:“朋友 在这里研究的是无用之学!什么无用之学在未来可能成为什么会么会会的磐石、国家的栋梁。”

  高研所第一任所长叫A·Flexner,1939年他在杂志上发表了一篇题为“无为知识的无所不为”(The Usefulness of Useless Knowledge)的文章,文中指出:19世纪法拉第和麦克斯研究电磁学,不过是出于科学的好奇心,接着Hertz发现了电磁波。什么科学家并不重视电磁在人类社会中的应用,但会 朋友 的工作却没法 重要,不单单是在理论科学划时代的成就,并肩也是近代文明的一大贡献。

  基本科学跟数学有什么应用呢?在当今社会,互联网和计算机的能力极大,无论能源的分配、大数据出理 物流系统、道路交通、仿真神经元、蛋白质形状等大问题都时需少许地提升计算能力。你这名 能力有相当大的要素是依靠计算机芯片存储的。

  随着电子计算机计算能力的不断成长,50年来,摩尔定律可能到了极限,可能再增长,计算机硬件的设计将要面临极大的瓶颈大问题!

  另2个多方案来出理 计算机瓶颈

  怎么可否出理 呢?

  出理 的最好的最好的办法 有另2个多,一另2个多是利用基础物理的原理和基本数学来大力改革硬件设备;没法 是大力改善软件,即找到最好的算法,来绕过硬件传输数率和储存能力来出理 计算机瓶颈。

  针对第一另2个多最好的最好的办法 ,三十年前,伟大的物理学家理查德·费曼就提出量子计算你这名 方案,利用量子力学的基本原理来帮助计算,但当时费曼也后会一阵一阵清楚该为什么会么会做,但他知道量子力学的基本原理能出理 计算储存能力的大问题。

  直到二十多年前,MIT有位应用数学家叫Peter Shor,他提出一另2个多算法,利用费曼的提议做大数字的因子分解,在小学朋友 都学过因子分解,但会 大数据做因子分解是一件很困难的事情,基本上大要素的保密系统就仅仅利用大数据分解困难你这名 大问题来设计的。

  1978年,科学家提出了一另2个多很出名的最好的最好的办法 :RSA加密算法,到现在所有系统都用你这名 另2个多最好的最好的办法 ,但会 Peter认为假使 量子计算成功励志的话 ,RSA所有的加密最好的最好的办法 都可不还可否 破解。

  可能量子计算威胁到目前通用的保密最好的最好的办法 ,但会 可是国家的政府官员、银行监管部门等都极为担心,但并肩也投入了少许的资源来发展研究量子计算。

  这项研究时需少许的数学家、物理学家跟工程师公司战略合作 :费曼是物理学家,Petter是数学家,美国名校有可是教授在做这方面的工作,MIT、斯坦福,在实验方面投入的资源很大,美国公司投入的规模更大,包括IBM、谷歌、微软等公司在内,IBM投入量子计算研究可能几十年了,现在有150名工程师在做这方面的研究。

  2018年,美国通过了National Quantum Initiatives(NQI)法案,可是智库与政府官员都认为量子计算就像二战前的曼哈顿核弹计划一样,关系着国家安全,时需政府全力支持。

  今年IBM研发出52个量子比特的超级量子计算机,可不还可否 通过云端使用,最近NASA签署,谷歌可不还可否 通过量子计算在50秒内完成世界第一的Summit超级计算机在500年才能出理 的大问题。

  中国的学者和公司也在做这方面的工作,但会 基本物理和基础数学的水平不如美国,要在量子计算的研发上努力追上朋友 。这实在也给朋友 一另2个多一阵一阵要的启示:投资没法 看五年十年,甚至要看二十年,可能IBM投资在量子计算的时间大概超过了20年。

  第2个出理 最好的最好的办法 可是利用数学发展出来的最好的最好的办法 ,现在这方面研究村里人 工智能跟大数据。

  人工智能可能从有有一种以后刚结束了了的理念,逐步转化为可应用的技术。50年前朋友 后会看好人工智能,现在已慢慢转化成认为可应用的技术。人工智能的蓬勃发展基于另2个多重要因素:一是互联网技术带来的大数据;二是利用淬硬层 学习的标准算法来出理 数据;三是超级计算机跟云计算的强大计算力。

  然而其中的数学理论却没法 什么很大突破,这也是该领域存在诸多瓶颈的本源。中国的人口规模是发展人工智能的优势,在应用人工智能技术方面可能有了可是优秀的工作,发表的论文甚至比美国时需多,存在世界前沿水平。

  但会 在基础理论和算法创新方面跟美国、英国还有一段距离,但会 朋友 要像在人工智能方面领先,基础理论一定要突破。要想突破,一定要将数学跟相关的学科并肩发展,才才能真真正正地领先。

  人工智能对大数据的出理 ,本质上是数学中的统计学,然而目前还没法 完备的数学理论能支持大数据分析的结果,可是数学最好的最好的办法 还相对原始,过度依赖于经验的总结,而非真正来自内在的数学形状。

  这也因为了当下人工智能在出理 大数据大问题时还时需少许的人力和算力,甚至时需超级计算机的协助。可能不够数学理论的支持,可是大数据分析的结果只适用于特定环境,不够迁移性。

  大数据还不够有效的算法,经典计算机的算法还没法 直接用到大数据中。这是一阵一阵要的一另2个多大问题,朋友 要深入了解。

  广为流传的淬硬层 学习有可是不够的地方,类似大样本依赖,可解释性差,易受欺骗等,但当前没法 更好的算法来替代。要出理 什么大问题,就时需对相关数学理论进行深入研究,了解大数据内在的数学形状和原理。

  目前人工智能可能计算器传输数率限制,没法 采取多层状形状出理 大问题,基于简单数学分析而非真正的Boltzmann machine,无法有效地找出最优解。

  在可见得未来,怎么可否提升量子计算机的硬件,发展更有效的数学算法,让量子人工智能与量子淬硬层 学习变成实用工具,这有赖于基础科学和数学的淬硬层 结合。

  几年前,我的学生和我朋友 发现我四十年前在几何方面做的研究,可不还可否 应用到人工智能的理论研究上,以后实在没法 想到的基础科学可不还可否 用在这方面。由此可见,基础数学在工程大问题上实在是重要的。

  机器学习和人工智能等先进的计算最好的最好的办法 ,可能在零售和娱乐等领域带来了显著的突破。什么最好的最好的办法 也可能对医学和卫生保健产生深远的影响,全球的卫生保健系统包括美国和化国,都着手将临床信息数字化。

  但会 ,对怎么可否分析和应用什么信息却还没法 很好的策略。未来十年,数据科学和人工智能对医学的贡献可能超过可是所有技术的总和。人工智能和数据科学的医学研究将变成医学和卫生保健的一另2个多新领域。在你这名 崭新的领域里,数学和计算科学可能更广泛地为医疗决策提供支持。目前可是医疗系统的研究人员还没法 意识到你这名 点,可能低估了什么影响。

  朋友 希望将最先进的计算技术应用到大型的、医学相关的数据库,得到有效的信息,并将之应用到医疗服务、临床诊断及相关的医学研究中。

  为了将人工智能和应用数学更好地应用到医学研究和卫生保健上,不同的学科时需共享公司战略合作 。数学、医学信息学、计算机科学、生物统计学、工程学都将是研究工作不可或缺的。这将是一另2个多很大规模的不同学科联系起来的有有一种研究,不同的学科并肩的努力才能完成,后会一另2个多学科就才能完成的。

  以人工智能临床诊断为例,中国拥有全世界最大的临床医疗数据库,朋友 时需学习怎么可否管理和应用什么数据,而通过计算科学和人工智能,朋友 可不还可否 用全新的最好的最好的办法 利用什么数据,推动整个领域的发展。

  首先,朋友 可不还可否 利用机器学习模型消化更大、更雄厚的数据集,并肩通过机器学习的结果重新审视传统的预测模型的准确性,并肩朋友 还可不还可否 尝试在自然的清况 下改变额外的变量去提高模型的准确性,你这名 设置还允许进一步分析怎么可否以及为什么会么会新的技术和最好的最好的办法 可能更好,以及在数学上有什么改进的可能。

  目前人工智能和数据科学的技术可能被广泛地应用于临床诊断、手术指导、风险预测等不同的领域。在可是领域,计算机诊断的准确率甚至比医生还高,这是很大的进步,对临床实践影响深远,正是没法 的成就进一步激发了科研人员的干劲。未来医学更大的变革,可能更依赖于数学理论的突破和人工智能技术的进步,这是毫无大问题的。

  数学应用多姿多彩

  数学应用多姿多彩,每人有不同的志趣,走不同的方向,大致上可不还可否 分为如下几类:

  数据科学,张量,大数据,人工智能,机器学习;

  数值优化,运筹学,以及在大规模机器学习中的应用;

  量子计算,量子算法以及在机器学习中的应用;

  数值线性代数,矩阵计算以及在数据科学中的应用;

  大规模科学计算和高性能计算,如计算材料科学,计算量子化学,计算电磁学等的快速算法和并行算法等;

  数值偏微分方程,有限元理论和最好的最好的办法 ,多重网格算法,(非)线性守恒律等;

  多尺度模拟;

  计算乙炔固体体动力学,计算连续力学,如冗杂流体,多孔介质渗流,界面大问题,地球物理流,生物流体动力学

  数值逼近论;

  反大问题的数值解法;

  计算机图形学,计算共形几何,图像出理 ,医学影像出理 等;

  动力系统和混沌,非线性动力学,经典与量子(不)可积系统,耗散系统等;随机分析,随机微分方程,不选着性量化及应用,统计计算,蒙特卡洛最好的最好的办法 等及其在机器学习中的应用;

  数理经济学,金融数学,精算保险等;

  数学生命科学,包括生物统计,生物信息学,理论神经科学等;

  博弈论;

  控制理论;

  数字信号(如地震波)出理 ,编码学;

  信息与通信科学;

  密码学。

  基础数学应用到不同的地方,各个不同领域是可是的,数据学、数值优化运筹学,大规模机器学习中的应用。量子计算机器学习的应用,数值线性代表、矩阵计算后会一阵一阵要的,大规模科学计算跟高性能计算后会一阵一阵要的,材料力学、量子化学种种都时需数学的发展。

  什么不同的方向,期望国家都才能花点功夫支持,什么方向后会未来整个高科技社会中间最重要的发展方向。未来10年里,要想在北京才能完成什么重要的学科发展,这时需很大规模的配套投资,期望朋友 才能放慢的追上什么学科的发展脚步!(图片来源于网络,由编辑所加)

  注:该原始稿件已在《数理人文》杂志发表,原标题为“数学和基本科学在应用科学中的重要性”。

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